Suavização de Séries Temporais

Aplicação de médias móveis, suavização exponencial, método de Holt e Holt-Winters

# Bibliotecas para uso geral
library(tidyverse)
library(plotly)

Médias Móveis Simples

Utilizaremos a função ma do pacote forecast para suavização e o dataset de concentrações atmosféricas de CO2.

library(forecast)
library(zoo)
data(co2)
co2_df = tibble(
  date = as.Date(as.yearmon(time(co2))),
  value = as.numeric(co2)
)
co2_df |> 
  ggplot(aes(x = date, y = value)) +
  geom_line() +
  labs(
    title = "Concentração atmosférica mensal de CO2",
    x = "Mês",
    y = "Concentração"
   ) +
  theme_minimal()

# Computar MMS com ordem 3, 5 e 7
ma.co2.3 = ma(co2, order = 3)
ma.co2.5 = ma(co2, order = 5)
ma.co2.7 = ma(co2, order = 7)
ggplotly(
tibble(
  date = as.Date(as.yearmon(time(co2))),
  original = as.numeric(co2),
  ma.3 = as.numeric(ma.co2.3),
  ma.5 = as.numeric(ma.co2.5),
  ma.7 = as.numeric(ma.co2.7)
) |> 
  ggplot(aes(x = date)) +
  geom_line(aes(y = original, color = "Orginal"))+
  geom_line(aes(y = ma.3, color = "k = 3")) +
  geom_line(aes(y = ma.5, color = "k = 5")) +
  geom_line(aes(y = ma.7, color = "k = 7"))+
  labs(
    title = "Suavização por MMS",
    x = "Data",
    y = "Concentração"
  )
)

Suavização Exponencial Simples (SES)

Utilizaremos a função ets da biblioteca forecast. Testaremos com 3 valores para alpha.

model.0.1 = ets(
  co2, 
  model = "ANN", # Denota o SES
  alpha = 0.1
)
model.0.5 = ets(
  co2, 
  model = "ANN", 
  alpha = 0.5
)
model.0.9 = ets(
  co2, 
  model = "ANN", # Denota o SES
  alpha = 0.9
)
ggplotly(
tibble(
    date = as.Date(as.yearmon(time(co2))),
    original = as.numeric(co2),
    es.0.1 = as.numeric(model.0.1$fitted),
    es.0.5 = as.numeric(model.0.5$fitted),
    es.0.9 = as.numeric(model.0.9$fitted),
  ) |> 
    ggplot(aes(x = date)) +
    geom_line(aes(y = original, color = "Original")) +
    geom_line(aes(y = es.0.1, color = "\u03b1 = 0.1")) +
    geom_line(aes(y = es.0.5, color = "\u03b1 = 0.5")) +
    geom_line(aes(y = es.0.9, color = "\u03b1 = 0.9")) +
    labs(
      x = "Data",
      y = "Concentração",
      title = "Suavização Exponencial Simples"
  )
)